پیش بینی توزیع تنشهای الاستیک - پلاستیک خزش در استوانه

در این تحقیق یک استوانه جدار ضخیم در نظر گرفته شده است که فشار داخلی آن فراتر از فشار بحرانی است و در نتیجه بخش هایی از ضخامت داخلی استوانه از حد الاستیک خارج شده و در رژیم پلاستیک فرو می رود. این استوانه الاستیک- پلاستیک در معرض یک گرادیان دما قرار دارد و با توجه به اینکه دما در محدوده دماهای خزشی می باشد، تنش ها و کرنش ها با زمان تغییر می کنند. در نتیجه در هر نقطه از ضخامت استوانه با توجه به میزان فشار داخلی و توزیع دما، تنش ها با زمان در حال تغییر می باشند. برای حل این مسئله معادلات تعادل و سازگاری و تنش- کرنش بطور همزمان برای تنش ها حل می گردد و تنش ها بصورت تابعی از کرنش های پلاستیک و خزشی به دست می آیند. ابتدا کرنش های خزشی صفر فرض می شود و فقط کرنش های پلاستیک در نظر گرفته می شوند و با توجه به معادلات ساختاری رفتار الاستیک- پلاستیک ماده و معادلات پراندتل-روس به روش تقریب متوالی مندلسون[3] به صورت عددی تحلیل می گردد. توزیع تنش های الاستیک-پلاستیک بدست آمده در این مرحله به عنوان تنش های اولیه در مرحله شروع خزش در نظر گرفته می شود. و سپس با پیشرفت زمان توزیع مجدد تنش و تغییر شکل های خزشی رخ خواهد داد. برای بدست آوردن باز توزیع تنش ها نرخ تنش های شعاعی و مماسی با مشتق گرفتن از روابط تنش ها نسبت به زمان بدست می آیند . این نرخ تنش ها در بازه های زمانی کوچک ضرب شده و تغییرات تنش ها در آن بازه های زمانی بدست می آیند. سپس این تغییرات با توزیع تنش های اولیه جمع گردیده و باز توزیع تنش ها بدست می آیند. نتایج بدست آمده نشان می دهد که باز توزیع تنش های شعاعی بسیار ناچیز بوده و بیشترین باز توزیع تنش ها برای تنش مماسی و محوری رخ می دهد. جالب توجه اینکه بیشترین تغییرات در ناحیه الاستیک رخ می دهد و تقریبا تغییرات تنش ها با زمان در ناحیه پلاستیک ناچیز است.